A. (1 + Tan x) (1 - tan x) = 2 - Sec al cuadrado xb?
A. (1 + Tan x) (1 - tan x) = 2 - Sec al cuadrado x b. (1 + cos x) (1 - tan x) = 2 Sec al cuadrado x.
En resumen
Título : Identidades trigonométricas : Me pueden resolver estas identidades porfavor : a. (1 + Tan x) (1 - tan x) = 2 - Sec al cuadrado x b. (1 + cos x) (1 - tan x) = 2 Sec al cuadrado x ______________________________ Ok , yo te las resuelvo : a.
Mejor respuesta
Título : Identidades trigonométricas :
Me pueden resolver estas identidades porfavor :
a.
(1 + Tan x) (1 - tan x) = 2 - Sec al cuadrado x
b.
(1 + cos x) (1 - tan x) = 2 Sec al cuadrado x
______________________________
Ok , yo te las resuelvo :
a.
(1 + Tan x) (1 - tan x) = 2 - Sec al cuadrado x
Comenzamos con el lado izquierdo y queremos llegar a 2 - sec ^ 2x Multiplicamos,
(1 + tan x ) ( 1 - tanx) = 1 - tan ^ 2 x , Luego
Recuerda que tan x = sen x / cos x ,
Reemplaza
1 - sen ^ 2x ______ cos ^ 2 x
Resta ,
cos ^ 2 x - sen ^ 2x
______________ cos ^ 2 x
Bueno , que hago ahora , pensando que tiene que quedar 2 sec, se que sec es 1 / cos entonces reemplazo el sen ^ 2 x y lo tratare de dejar en coseno.
Sé que
cos ^ 2 x + sen ^ 2 x = 1
Luego
sen ^ 2x = 1 - cos ^ 2x
Reemplazo eso en mi expresión anterior
cos ^ 2 x - ( 1 - cos ^ 2x)
___________________ cos ^ 2x
Sigo resolviendo.
Cos ^ 2 x - 1 + cos ^ 2x
________________
cos ^ 2x
Nos queda :
2cos ^ 2x - 1
__________
cos ^ 2x
Separamos la fracción
2cos ^ 2x 1
_______ - ______
cos ^ 2x cos ^ 2x
2 - sec ^ 2 x.
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