A)DatosH = 12 mv0 = 9 m / sg = 10 m / s
En ambos casos, para calcular eltiempo que permanecen en el airedebemos conocer el instante en el que tocan el suelo, es decir cuando suposición y = 0 m.
Sustituyendo en las ecuaciones de posición delmovimientovertical :
Bola A
yA = H + v0·tA - 12·g·tA ⇒0 = 12 + 9·tA - 10·tA22⇒0 = 12 + 9·tA - 5·tA2⇒tA = 2.
69 sBola B
yB = H + v0·tB - 12·g·tB⇒0 = 12 - 9·tB - 10·tB22⇒0 = 12 - 9·tB - 5·tB2⇒tB = 0.
9 s
b)DatosH = 12 mv0 = 9 m / sg = 10 m / stA = 2.
69 stB = 0.
9 s
Una vez que conocemos el tiempo en quetardan en caer cada una de las bolaspodemos utilizar ese tiempo para calcular su velocidad enese instanteaplicando las fórmulas de lanzamiento vertical :
Bola A
vA = vA0 - g · tA⇒vA = 9 - 10 · 2.
69⇒vA = - 17.
9 m / s
Bola B
vB = vB0 - g · tB⇒vB = - 9 - 10 · 0.
9⇒vB = - 18 m / s
c)DatosH = 12 mv0 = 9 m / sg = 10 m / stA = 2.
69 stB = 0.
9 sLa bola A alcanza laaltura máxima cuando su velocidad es 0 m / s.
Enprimer lugar calcularemos el tiempo enque alcanza dicha altura :
0 = 9 - 10 · t⇒t = 0.
9 s
Ya que conocemos el tiempo, vamos a calcular la altura máxima :
ymax = 12 + 9·0.
9 - 10·(0.
9)22⇒ ymax = 16.
05 m.