4. Un conductor en su taxi recorre 8Km al Oeste, luego 15Km. 40° Este del Sur, después 12Km Noroeste y finalmente, 9Km. - 150°. ¿Cuál es el vector desplazamiento resultante del conductor? (Utiliza el método de descomposición vectorial).
La Suma de estos vectores tiene como resultado ( - 12, 28km )x + ( - 1, 86km)yEste tipo se resuelve mediante la sumas de vectoresDescripción verbalSe dirige al Oeste 8kmluego al Sureste 15 kmluego se dirige al Noroeste 12 kmLuego se dirige 9km a - 150°Se trata de una suma de vectores lo recomendable es que cada vector le ubiques un sistema de coordenadas para que sepas como va el angulo, este se lee desde el eje x positivo en sentido contrario a las manecillas de reloj, si tienes un angulo negativo es porque se esta leyendo en sentido de las manecillas del reloj.
Se esta usando un sistema Geográfico El Este es ( + x), El Norte es ( + y), El Oeste ( - x) y El Sur es ( - y) Te dicen que el ultimo recorrido es - 150° leído en sentido a la manecilla del reloj estaría en el tercer cuadrante es decir Suroeste pero en ángulos positivos seria 360° - 150° = 210° entonces - 150° también es igual a 210° siempre se busca que los ángulos se expresen positivos.
Por otro lado cuando dicen hacia Noroeste y no especificaran angulo es por es 45° hacia Noroeste que desde el eje x es 135°.
Clasificamos : Modulo Angulo Dx * cos() Dy * sen() D1 = 8km 135° - 5, 65km 5, 65kmD2 = 15km 310° 9, 64km - 11, 49kmD3 = 12km 135° - 8, 48km 8, 48km D4 = 9km 210° - 7, 79km - 4, 5km Dx = - 12, 28km Dy = - 1, 86kmEl vector desplazamiento es : D = Dx + Dy = ( - 12, 28km )x + ( - 1, 86km)y.
R = raiz de (dieciocho al cuadrado mas 10 al cuadrado).
R ^ 2 = 7 ^ 2 + 3 ^ 2 = >R ^ 2 = 49 + 9 = > R = raíz de 58.
La magnitud es de 360, 555 km y la dirección es de 33, 690 grados hacia el suroeste : ).
El vector resultante del desplazamiento es (600 S, 450 O) y su magnitud es de : 750 mSi tomamos a la parte positiva del eje ordenado como el Norte, el vector de desplazamiento queda ( - 450, - 600)Explicación : El…