4. Un auto recorre 20 Km rumbo al norte y luego 35Km en dirección 60° al oeste del norte?
4. Un auto recorre 20 Km rumbo al norte y luego 35Km en dirección 60° al oeste del norte. Calcule la magnitud y dirección del desplazamiento.
En resumen
Un auto recorre : d1 = 20 Km Norte d2 = 35 Km 60º al Oeste del Norte calcular . Magnitud y dirección del desplazamiento = d = ?
Mejor respuesta
Datos
Un auto recorre : d1 = 20 Km Norte d2 = 35 Km 60º al Oeste del Norte calcular .
Magnitud y dirección del desplazamiento = d = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se aplica la formula de la ley del coseno
para la calcular la magnitud del desplazamiento recorrido por el auto
y la ley del seno para encontrar la dirección del desplazamiento, de la siguiente manera : Ley del coseno : d² = d1² + d2² - 2 * a1 * a2 * cos120º d² = ( 20Km)² + ( 35 Km)² - 2 * 20 Km * 35 Km * cos 120° d = √2325 Km² d = 48.
22 Km magnitud del desplazamiento.
Ley del seno : 35 Km / senα = 48.
22 Km / sen 120º senα = 35 Km * sen 120º / 48.
22 Km α = 38.
94º La dirección del desplazamiento es de : 180º + 38.
94 º = 218.
94º .
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