3) En el clásico del Astillero, el arquero de Barcelona S?

PREGUNTAEn el clásico del Astillero, el arquero de Barcelona S.

C. Carlos Luis Morales patea el balón imprimiéndole una velocidad inicial de 9m / s.

Si el balón sale con un ángulo de 39° por encima del césped, calcular :

a) La altura máxima

b) Tiempo de vuelo

c) El alcance máximo horizontal

d) La velocidad dos segundos después de haber sido pateado.

SOLUCIÓN Hola!

: Db) El balón regresa a la superficie cuando su altura es de 0 m.

De este modo, sustituyendo en la ecuación de la posición del eje vertical, se obtiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20y_o%20%2Bv_%7Boy%7Dt-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%5C%5C%5C%5C0%20%3D%200%20%2B%209t%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2810%29t%5E2%5C%5C%5C%5C5t%5E2%3D9t%5C%5C%5C%5C5t%20%3D%209%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bt%3D%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D%3D1.8%20%5C%3As%7D%7D" /> a) La altura máxima lo realizará en la mitad de tiempo de vuelo(0.

9s), entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20y_o%20%2Bv_%7Boy%7Dt-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%5C%5C%5C%5Cy%20%3D%200%20%2B%209%280.9%29-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%2810%29%280.9%29%5E2%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7By%20%3D%204.05%5C%3A%20m%7D%7D" />c) Como el eje horizontal describe un moviento rectilíneo uniforme, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20x_%7Bo%7D%20%2B%20v_%7Box%7Dt%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%200%20%2B%20%5B9%5Ccos%2839%5C%C2%B0%29%5D1.8%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bx%20%3D%2013.25%20%5Cm%7D%7D" />d) Lo descomponemos la velocidad en sus componentes * La velocidad en el eje vertical es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_y%20%3D%20v_%7Boy%7D%20-%20gt%5C%5C%5C%5Cv_y%20%3D%20%289%5Csin%2839%5C%C2%B0%29%29-%2010%282%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bv_y%3D%20-14.82%5C%3Am%2Fs%7D" /> * La velocidad en el eje horizonta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_x%20%3D%209%5Ccos%2839%5C%C2%B0%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bv_x%3D7.36%5C%3Am%2Fs%7D" /> Entonces la velocidad desúés de 2 segundos será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Csqrt%7Bv_x%5E2%2Bv_y%5E2%7D%5C%5C%5C%5CV%20%3D%20%5Csqrt%7B%28-14.82%29%5E2%2B%287.36%29%5E2%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BV%3D16.54%20%5C%3A%20m%2Fs%7D%7D" />.