1. Una patrulla sin emblemas de la policía, que viaja a una rapidez constante de 95 km / h, es rebasada por un automóvil que va a exceso de velocidad a 135 km / h?

Veamos.

Lo primero : 95 km / h = 26, 4 m / s ; 135 km / h = 37, 5 m / s

La posición del auto es :

Xa = 37, 5 m / s t

La posición de la patrulla es :

Xp = 26, 4 (t - 1 s) + 1 / 2 .

2, 5 m / s² (t - 1 s)²

Recordemos que comienza a acelerar 1 segundo después.

La patrulla alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)

37, 5 t = 26, 4 (t - 1) + 1, 25 (t - 1)² : quitamos paréntesis :

37, 5 t = 1, 25 t² + 23, 9 t - 25, 15 ; o bien :

1, 25 t² - 13, 6 t - 25, 15 = 0

Ecuación de segundo grado en t :

Sus raíces son : t = 12, 5 s.

(la otra solución se desecha por ser negativa)

La posición de encuentro es :

Xa = 37, 5 .

12, 5 = 468, 75 m

Verificamos : Xp = 26, 4 (12, 5 - 1) + 1, 25 (12, 5 - 1)² = 468, 9 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio.