1. - Una moneda es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m / s (Metros sobre segundo), donde se desprecia la resistencia del aire?

Con sistema de referencia desde donde fue lanzado, hacemos su ley de movimiento.

Y(t) = 40t - gt² / 2 m, t en s

La derivada respecto al tiempo nos da la velocidad :

d / dt Y = v(t) = 40 - gt m / s, t en s

a) Su velocidad a los 8s

v(t) = 40 - gt m / s, t en s

v(8) = 40 - g(8)

La gravedad lo tomo como 9, 8m / s²

v(8) = 40 - 78, 4

v(8) = - 38, 4 m / s

b) Cuando la moneda llega a su altura máxima, su velocidad será 0 m / s

v(t) = 40 - gt m / s, t en s

0 = 40 - gt

40 / g = t

4, 08s = t

La pelota llega a su altura máxima en t = 4, 08s (valor redondeado)

c) Reemplazamos ese tiempo en su ley de movimiento :

y(t) = 40t - gt² / 2 m, ten s

y(4, 08) = 40(4, 08) - g(4, 08)² / 2

Hmax = 81, 63 m (valor redondeado)

d) Vuelve al punto de lanzamiento en el doble de tiempo que llega a su altura máxima

tHmax = 4, 08s

tvuelta = 8, 16 s (valor redondeado)

reemplazando en su ley de velocidad :

v(t) = 40 - gt m / s, t en s

v(8, 16s) = 40 - 9, 8(8, 16)

v(8, 16) = - 40 m / s

e) Tarda en descender lo mismo que tardo en ascender.