Respuesta : 1)a) 10s b) 200m2)a) 20m / s b) 18sExplicación : 1)Vox = 0m / s (parte del reposo)Vx = 40m / s = 144 km / hax = 4m / s²xo = 0m (el origen se ubica desde donde parte el auto)t = ?
X = ?
A) Usando la ecuaciónVx = Vox + (ax * t)Despejando t se obtiene quet = (Vx - Vox) / axReemplazando y operandot = (40m / s - 0m / s) / 4m / s² → t = 10sb) Usando la ecuaciónx = xo + (Vox * t) + (1 / 2) * (ax * t²)Reemplazando se obtiene quex = ((4m / s²) / 2) * (10s)²Operando da como resultadox = 200m2)Vox = 70m / sax = - 5m / s²t = 10sVx = ?
TT = ?
(Tiempo que dura en la pista hasta parar)x = ?
(Distancia que recorre el avión en la pista hasta parar)xo = 0m (Origen ubicado cuando el avión toca la pista)a) Usando la ecuaciónVx = Vox + (ax * t)Reemplazando se obtiene queVx = 70m / s - (5m / s²) * 10sOperando da como resultadoVx = 20m / sb) Usando la ecuaciónx = xo + Vox * tT + (1 / 2) * (ax * tT²)Reemplazando se obtiene quex = 0m + (70m / s) * tT - ((5 / 2)m / s²) * tT²Ordenando factores queda la siguiente ecuación cuadrática((5 / 2)m / s²)tT² - (70m / s)tT + x = 0Solucionando la ecuación, se toma la solución positiva que estT = (70m / s + √(4900m² / s² - (10m / s²)x)) / 5m / s²Reemplazando tT en esta ecuaciónVx = Vox + ax * tTOperando luego del reemplazo se obtiene20m / s = 70m / s - 5m / s² * ( (70m / s + √(4900m² / s² - (10m / s²)x)) / 5m / s²) - 50m / s = - (70m / s + √(4900m² / s² - 10m / s²x))20m / s = ( - 1) * √(4900m² / s² - 10m / s²x)Se eleva a cada lado al cuadrado y se obtiene400m² / s² = 4900m² / s² - 10m / s²xFinalmente se despeja xx = (4900m² / s² - 400m² / s²) / (10m) / s²x = 450mEse valor de x se reemplaza en el resultado que nos dio de tTtT = (70m / s + √(4900m² / s² - (10m / s²) * 450m) / 5m / s²Operando se obtiene el tiempotT = 18s.