Plantearemos primer las ecuaciones de posición y de velocidad X = Vox t y Vox = Vo Cos 35° Y = Voy t - 1 / 2 g t² y Voy = - gt + Vo Sen 35°
consideremos : t = 4, 37 ?
No especificas que son , g = 10 m / seg² , Cos35° = 0, 82 y sen 35° = 0, 57
1.
- en el tiempo 4, 37 digamos que son segundos, OK, el proyectil termini su vuelo por lo tanto Y = 0 remplazemos en la ecuación de Y ; 0 = Voy ( 4, 37") - 1 / 2 ( 10 m / seg²) ( 4, 37")²
resolvamos : 0 = Voy ( 4, 37") - 95, 48m Voy = 95, 48 m / 4, 37" ⇒ Voy = 21, 85 m / seg si : Voy = - gt + Vo Sen 35° ⇒ - gt + Vo Sen 35° = 21, 85 m / seg
remplazamos valores.
( - 10 m / seg² ) ( 4, 37") + Vo ( 0, 57) = 21, 85 m / seg - 43, 70 m / seg + Vo ( 0, 57) = 21, 85 m / seg Vo = (´{21, 85 + 43, 70 } / 0, 57 ) m / seg Vo = 115 m / seg
2.
- para hallar la altura maxima, la Vy = 0
⇒ Voy = 60 m / seg Sen 40° - ( 10 m / seg²)t = 0 , Sen 40° = 0, 64
⇒ ( 10 m / seg²) t = 60 m / seg ( 0, 64) ,
⇒ ( 10 m / seg²) t = 38, 4 m / seg
⇒ t = 3, 84 seg , este resultado lo usamos para encontrar Ymax
⇒ Ymax = Vo Sen40° t - 1 / 2 g t² , remplazamos valores
⇒ Ymax = (60 m / seg) ( 0, 64 )(38, 4" ) - 1 / 2 (10 m / seg² ) (38, 4")²
⇒ Ymax = 1474, 56 m + 7372, 8 m
⇒ Ymax = - 5898, 24 m , sale negativo, porque el cuerpo viene cayendo, pero la respuesta es en positivo, Ymax = 5898, 24 metros
3 .
- tenemos que hallar primero el tiempo, y en la altura maxima Voy = 0
⇒ Voy = Vo Sen 60° - g t remplazamos valores
⇒ 0 = Vo ( 0, 87) - ( 10 m / seg²) t
⇒ Vo ( 0, 87) = ( 10 m / seg²) t
⇒ t = Vo( 0 087 seg)
luego, sabemos : Ymax = Vo Sen 60° t - 1 / 2 g t² , remplazamos valores
⇒ 50, 38 m = Vo ( 0, 87) { Vo( 0 087 seg)} - 1 / 2 ( 10 m / seg²) {Vo( 0 087 seg)}²
⇒ 50, 38 m = Vo² ( 0, 07569 seg) - 0, 0378 m Vo²
⇒ ( 50, 38m = 0, 038 Vo²
⇒ 50, 38 / 0, 038 = Vo²
⇒ Vo = √ 1325, 79 36, 41 m / seg , suerte.