1. - se tienen 1000 gramos de agua a 90 grados centigrados y se convina con 1500 gramos de agua a 60 grados centigrados calcula la temperatura final de la solucion 2?

El calor que cede el agua caliente es el mismo que absorbe el agua fría.

Esta idea es sobre la que vamos a resolver el ejercicio.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_c%20%3D%20m_c%5Ccdot%20c_e%28H_2O%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%20T_i%29" /> (Para el agua caliente)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_f%20%3D%20m_f%5Ccdot%20c_e%28H_2O%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%20T_i%29" /> (Para el agua fría)

El calor cedido lo vamos a considerar negativo y el calor absorbido será positivo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_f%20%3D%20-%20Q_c" />

Hacemos la igualación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_c%20%3D%20-%201%5C%20000%5C%20g%5Ccdot%20c_e%28H_2O%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%2090%5E%5Ccirc%20C%29%20%3D%201%5C%20500%5C%20g%5Ccdot%20c_e%28H_2O%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%2060%5E%5Ccirc%20C%29" />

Eliminamos el calor específico del agua de la ecuación y agrupamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-T_f%20%2B%2090%20%3D%201%2C5%5C%20T_f%20-%2090" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%20%3D%202%2C5%5C%20T_f%5C%20%5Cto%5C%20%5Cbf%2072%5E%5Ccirc%20C%20%3D%20T_f" />.