1) de un semaforo parte al mismo tiempo, un camion sin velocidad inicial y con aceleracion constante de 130 km / h ^ 2 y un automovil con una velocidad incial de 30 km / h ; pero con desaceleracion constanten de 10 km / h ^ 2 ¿que distancia recorre cada vehiculo?
En resumen
Camión v1 = 0 (sin velocidad inicial) a1 = 130 km / h2 automóvil v2 = 30km / h (velocidad inicial) a2 = 10 km / h2 (desaceleración) ". ¿qué distancia recorre cada vehículo? . " Cual es la condición ? Hasta que vuelvan a cruzarse ?
Camión
v1 = 0 (sin velocidad inicial)
a1 = 130 km / h2
automóvil
v2 = 30km / h (velocidad inicial)
a2 = 10 km / h2 (desaceleración)
".
¿qué distancia recorre cada vehículo?
. "
Cual es la condición ?
Hasta que vuelvan a cruzarse ?
X1 = 1 / 2a1 * t ^ 2
x2 = v2 * t - 1 / 2a2t ^ 2
el signo negativo en la segunda ecuación equivale a la desaceleración del móvil
para encontrarse deben estar en el mismo sitio en el mismo momento
igualando
1 / 2a1 * t ^ 2 = v2 * t - 1 / 2a2 * t ^ 2
reordenando los términos en función de las potencias de t
1 / 2a1t ^ 2 + 1 / 2a2 * t ^ 2 - v2 * t = 0
esta ecuación tiene dos soluciones
t = 0 cuando están en el semáforo
dividiendo por t
1 / 2a1 * t + 1 / 2a2 * t - v2 = 0
1 / 2(a1 + a2) * t = v2
t = 2 * v2 / (a1 + a2)
reemplazando t en la ecuación de movimiento del camión
x1 = 1 / 2 * a1 * (2 * v2 / (a1 + a2)) ^ 2
reemplazando los valores
x1 = 1 / 2 * 20 km / h2 * (2 * 30 km / h / (20 km / h2 + 10) km / h2) ^ 2 = 40 km.
Veamos. La posición del auto es : Xa = 1 / 2 . 1, 8 m / s² t² = 0, 9 m / s² t² La posición del camión es : Xc = 9 m / s t El auto alcanza al camión cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades : 0, 9 t² = 9 t ;…
A) La velocidad del auto es V = Vo + a. T siendo Vo = 0, despejamos t = 20 m / s / 2 m / s ^ 2 = 10 s c) Es más simple resolver esta parte primero : Las ecuaciones de la posición de cada uno son : Xc = 20 m / s. T Xa =…
60 - 120 - 180 - 240 30 - 60 - 90 - 120 Es decir a los 60 km / h y 120km / h.