1. Calcular la fuerza de atracción entre dos elefantes de 1500 kg cada uno y que se encuentran a una distancia de 6 m?

Esta serie de problemas se resuelven utilizando laLey de Newton de Gravitación Universal, la cual es expresada mediante la siguiente ecuación :

Fg = G * (m1 * m2) / (r ^ 2)

donde :

Fg : La fuerza de gravitación que existe entre dos cuerpos

G : Constante gravitacional universal ; G = 6, 673 * 10 ^ ( - 11) N * m ^ 2 / kg ^ 2

m1, m2 : Partículas que se atraen con una cierta masa

r : La distancia que separa dichas partículas

Problema 1)

Fg = G * (1500 kg) ^ 2 / (6 m) ^ 2

Fg = 4, 17μN

Problema 2)

Fg = G * [ (7, 3 * 10 ^ 22 kg) * (6 * 10 ^ 24 kg) ] / (39 * 10 ^ 8 m) ^ 2

Fg = 1, 92 * 10 ^ 18 N

Problema 3)

Fg = 1, 9 * 10 ^ ( - 5) dinas

m1 = 850 g

m2 = 300 g

Debemos realizar la conversión de los datos conocidos al Sistema Internacional

1 dina = 10 ^ - 5 N

(1, 9 * 10 ^ - 5 dina) * [ (10 ^ - 5 N) / 1 dina] = (1, 9 * 10 ^ - 10) N

850 g * (1 kg / 1000 g) = 0, 850 kg

300 g * (1kg / 1000 g) = 0, 3 kg

Fg = G * (m1 * m2) / (r ^ 2)

Despejando r :

r = √[(G / Fg) * (m1 * m2)]

r√{[(6, 673 * 10 ^ ( - 11) N * m ^ 2 / kg ^ 2 / 1, 9 * 10 ^ - 10 N)] * (0, 850 kg * 0, 3 kg)}

r = 0, 3 m

Problema 4)

m1 = 80 kg

r = 7 cm ; 7cm * (1 m / 100 cm) = 0, 07 m

Fg = 2, 7 * 10 ^ - 4 N

m2 = ?

Despejando m2 de la ecuación incial :

m2 = (Fg / G) * (1 / m1 ) * (r ^ 2)

m2 = ( 2, 7 * 10 ^ - 4 N / 6, 673 * 10 ^ - 11 N * m ^ 2 / kg ^ 2 ) * (1 / 80 kg) * (0, 07 m) ^ 2

m2 = 247, 82 kg

Problema 5)

m1 = 850 ton ; 850 ton * (1000 kg / 1 ton) = 850 000 kg

m2 = 1300 ton ; 1300 ton * (1000 kg / 1 ton) = 1 300 000 kg

r = 12800 km ; (12 800 km) * (1000 m / 1kg) = 12 800 000 m

Fg = G * (850 000 kg * 1 300 000 kg) / (12 800 000 m) ^ 2

Fg = 0, 45 pN

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