Qué relación hay entre el álgebra y la geometría realizada por Descartes ?

El Algebra :

El filósofo y matemático francés Rene Descartes fue el que inició y desarrolló la Geometría Analítica.

En su famoso tratado "El Discurso del Método" (1637) plasmó una relación entre la geometría y el álgebra, en la que se muestra cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

Este es el fundamento de la geometría analítica ya que las figuras pueden ser representadas mediante expresiones algebraicas.

La Geometría :

Una mención aparte y especial para nosotros en este libro merece la Geometría Analítica que, como sabemos, conecta los conceptos de la geometría con los del álgebra y viceversa ; al decir de Descartes, la expresión de curvas por medio de relaciones algebraicas.

Ya desde la Antigüedad esta vinculación se trató de plantear.

Por ejemplo Menecmo, quien fue discípulo de Eudoxo, se supone que conocía algo de geometría analítica ; aunque con las limitaciones impuestas al álgebra por los griegos es difícil que esto haya sido muy desarrollado.

Sin embargo, Apolonio de Perga en su famosa obra Las Cónicas, y quien vivió alrededor de los años 262 y 190 a.

C. , usó rectas de referencia para puntos, también un diámetro y una tangente a la misma para expresar esos puntos ; es decir, algo parecido a lo que en geometría analítica moderna hacemos cuando usamos los ejes de coordenadas.

También Pappus y Omar Khayyam los usaron en su resolución de ecuaciones cúbicas.