El cuadrado de cierto número excede a su doble en 99 ¿ cual es el número ?

Llamaremos N al número buscado.

N² = 2N + 99

N² - 2N - 99 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la variable

​<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2B-%20%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%20%2B%204%2A1%2A99%20%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2B-%20%5Csqrt%7B4%20%2B%20396%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2B-%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2B-20%7D%7B2%7D%20" />

Tenemos dos raíces de esta ecuación : N₁ N₂

N₁ = (2 + 20) / 2 = 22 / 2 = 11

N₂ = (2 - 20) / 2 = - 18 / 2 = - 9

RESPUESTA N₁ = 11 y N₂ = - 9

verificación sustituyendo estos números en la ecuación N² - 2N - 99 = 0

11² - 2 * 11 - 99 = 0

121 - 22 - 99 = 0

0 = 0 quedando comprobado el primer número - 9² - 2( - 9) - 99 = 0

81 + 18 - 99 = 0

99 - 99 = 0 quedando comprobado el segundo número

Suerte con vuestras tareas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D" />​.