Ya definidas las funciones exponenciales y logarítmicas, éstas pueden ser modificadas, matemáticamente se dice transformadas, analiza las siguientes funciones, determina y comenta sus propiedades : h(x) = 3 ^ x 2 i(x) = 2 ^ (x - 2) k(x) = - 2 ^ x j(x) = log3(x 2) - 1.
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Lindathuchicari
En resumen
Analiza las siguientes funciones , determina y comenta sus propiedades = ?
Analiza las siguientes funciones , determina y comenta sus propiedades = ?
Para resolver el ejercicio se procede analizar las funciones proporcionadas, determinar y comentar sus propiedades de la siguiente manera : h(x) = 3 ^ x2 Dominio = ( - ∞, ∞) rango = [ 1, ∞) La función crece = [0, ∞) y decrece = ( - ∞, 0] La función es exponencial con base mayor a 1 , es siempre positiva , su representación gráfica es una parábola , con vértice ( o, - 1) .
Su función inversa es la logarítmica y = √(log₃ x ) i(x) = 2 ^ (x - 2) Dom = ( - ∞, ∞) rango = (0, ∞) la función es creciente .
Corte con el eje y : x = 0 y = 1 / 4 ( 0, 1 / 4) su función inversa es la función logarítmica : y = log₂x + 2 .
K(x) = - 2 ^ x Dom = ( - ∞, ∞) Rango = ( - ∞, 0) corte con el eje y : x = 0 Y = - 1 ( 0, - 1) La función es decreciente .
J(x) = log3(x2) - 1 y = log3(x2) - 1 Dom = R - { 0 } rango = ( - ∞, ∞) es decreciente : ( - ∞, 0) y crece : ( 0, ∞) Su función inversa es la función y = √( 3ˣ⁺¹ ) .
Analiza las siguientes funciones , determina y comenta sus propiedades = ?
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