Vista frontal de una pista de patinaje que se desea construir en un parque. Si la trayectoria de la pista está modelada por la función : y = 1 / 4x´´2 + 14 - 3X Con x y y en metros, ¿cuál es la altura total h, en metros, que tendrá la pista?
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de N7aomincess
En resumen
La altura total h , en metros, que tendrá la pista es de 9m .
La altura total h , en metros, que tendrá la pista es de 9m .
La altura total h que tendrá la pista de patinaje se calcula mediante la realización de la gráfica de la función que modela la trayectoria de la pista , aplicando derivadas para encontrar el mínimo de la curva, de la siguiente manera : y = (1 / 4) * x² + 14 - 3x y' = (1 / 2)x - 3 y' = 0 ( 1 / 2)x - 3 = 0 x / 2 = 3 x = 6 m y = ( 1 / 4) * ( 6)² + 14 - 13 * (6) y = 5 m Punto de corte con el eje y : x = 0 x = 0 y = 14 m La altura total de la pista es : h = 14m - 5m = 9m.
La altura total h , en metros, que tendrá la pista es de 9m .