Una partícula se mueve a lo largo de una recta que tiene velocidad v(t) = t ^ 2 e ^ ( - t) metros por segundo, después de t segundos. ¿Cuán lejos llegará durante los primeros t segundos?
En resumen
Dada una expresión de velocidad para hallar la posición se debe integrar la misma, por lo que para <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3Dt%5E%7B2%7De%5E-t" /> la posición o qué tan lejos llegará durante los primeros segundos viene dada por <img src="https://tex.z-dn.net/?
Dada una expresión de velocidad para hallar la posición se debe integrar la misma, por lo que para <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3Dt%5E%7B2%7De%5E-t" /> la posición o qué tan lejos llegará durante los primeros segundos viene dada por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3D-e%5E-t%28t%5E%7B2%7D%20%2B2%28t%2B1%29%29%20%2B%202" />.
Para hallar qué tan lejos llegará la partícula se debe hallar la posición integrando la expresión de velocidad de la siguiente manera : Se resuelve como integral por parte con la expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7Bu%7D%20%5C%2C%20dv%20%3D%20uv%20-%20%5Cint%5Climits%20%7Bv%7Ddu" />Para este caso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%3Dt%5E%7B2%7D" />du = 2tdtdv = e ^ - tdt v = - e ^ - t<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bt%5E%7B2%7D%7De%5E-t%20%5C%2C%20dx%20%3D%20-t%5E%7B2%7De%5E-t%20%2B%202%5Cint%5Climits%5E0_t%20%7Bte%5E-t%7D%20%5C%2C%20dt" />Aplicamos integral por parte de nuevo para la última integral mostrada en el paso anterior : u = tdu = dtdv = e ^ - tdt v = - e ^ - t<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20-t%5E%7B2%7De%5E-t%20%2B%202%28-te%5E-t%20%2B%20%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Be%5E-t%7D%20%5C%2C%20dt%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20-t%5E%7B2%7De%5E-t%20%2B%202%28-te%5E-t%20-%20e%5E-t%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20-e%5E-t%28%7Bt%5E%7B2%7D%2B2%28t%2B1%29%29" />Evaluando los límites 0 a t : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20-e%5E-t%28%7Bt%5E%7B2%7D%2B2%28t%2B1%29%20%2B%202%29" />Para saber más de la integral por partes : brainly.
Lat / tarea / 555204.
25 m1 seg. = 52 seg. = 103 seg. = 154 seg = 205 seg. = 25 m es la respuesta.
Empezamos con datos : - Un kilómetro es igual a 1000 metros. - Un metro igual a 100 cm. En kilómetros sería : Dividimos el número de metros entre 100 para saber el número de kilómetros. 340000 ÷ 1000 = 3400 En…
Respuesta : 6000m o 6kmExplicación : se sabe que recorre 300m en medio segundo es decir 600m en 1 segundo asi que multiplicamos 600m por 10s da como resultado 6000m o 6km como quieras ponerlo.
Respuesta : 2 metros recorren los primero 1200 segundos.