Un numero entre 100 y 999 es 28 veces la suma de sus digitos. El digito de las unidades es el doble del digito de las decenas y tres mas que el digito de las centenas. En cuentra el numero (sugerencia : debe plantear las tres ecuaciones y resolver el sistema).
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Juana2811
En resumen
Tenemos tenemos un número de tres cifras : T = xyz Ahora, tenemos las siguientes condiciones : 2z = y x = 3 + z 100 ≤ 28(x + y + z) ≤ 999Ahora, sustituimos cada variable y tenemos : 100 ≤ 28(3 + z + 2z + z) ≤ 999100 ≤ 28(3 + 4z)≤ 999 2. 57 ≤ 3 + 4z ≤ 35. 67 - 0. 43 ≤ 4z ≤ 8.
Tenemos tenemos un número de tres cifras : T = xyz Ahora, tenemos las siguientes condiciones : 2z = y x = 3 + z 100 ≤ 28(x + y + z) ≤ 999Ahora, sustituimos cada variable y tenemos : 100 ≤ 28(3 + z + 2z + z) ≤ 999100 ≤ 28(3 + 4z)≤ 999 2.
57 ≤ 3 + 4z ≤ 35.
67 - 0.
43 ≤ 4z ≤ 8.
91 - 0.
10 ≤ z ≤ 2.
22Sabemos que z debe ser un número positivo y entero, por tanto, puede ser z = 1 o z = 2, entonces : Si z = 1 z = 1 y = 2 x = 4Si z = 2 z = 2 y = 4 x = 5 Por tanto, tenemos que nuestras cifras pueden ser 542 ó 421.
Respuesta : acb , bac , cba , bca, abc , cab cba dab , bdc , edb , bda , eab , bde , bed , eacExplicación : Ya que las letras son continúas pero no se pueden repetir.
Respuesta : 504Explicación : Como no se permiten repeticiones, para el primer dígito puedes elegir entre los nueve números. Pero luego para el segundo dígito solo puedes elegir entre 8 porque ya usaste 1. Para el último…