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Un mesero examina la cantidad de dinero que ganó en propinas después de trabajar un turno de 8 horas?

Un mesero examina la cantidad de dinero que ganó en propinas después de trabajar un turno de 8 horas. El mesero tiene un total de $95 en billetes de $1, $5, $10 y $20. El número total de billetes es 26. El número de billetes de $5 es 4 veces el número de billetes de $10, y el número de billetes de $1 es menos que el doble del número de billetes de $5. Escriba un sistema de ecuaciones lineales para representar la situación. Después use matrices para encontrar el número de cada denominación.

1Michelle10292002
Nivel Básico

Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Prunce

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Mejor respuesta

Prunce
10

Planteamiento : A + B + C + D = 26$1A + $5B + $10C + $20D = $96A : cantidad de billetes de $1B : cantidad de billetes de $5C : cantidad de billetes de $10D : cantidad de billetes de $20A = 2B - 1A = 2 * 4C - 1A = 8C - 1B = 4CSustituimos términos y obviamos unidades, para facilitar el calculo : 8C - 1 + C + C + D = 2616C + D = 27D = 27 - 16C 8C - 1 + 20C + 10C + 20D = 9538C + 20D = 9638C + 20(27 - 13C) = 9638C + 540 - 260C = 96444 = 222CC = 2B = 8A = 15D = 1Probamos : $1 * 15 + $5 * 8 + $10 * 2 + $20 * 1 = 9615 + 40 + 20 + 20 = 95.

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