SolucióN
Descripción del movimiento : La piedra va a describir un movimiento parabólico (lanzamiento de proyectiles) con una velocidad inicial horizontal y vertical.
Velocidad inicial horizontal : Vox = 15 m / s.
El movimiento horizontal es rectilíneo uniforme, ya que no actúa ninguna fuerza en ese sentido.
Velocidad inicial vertical : Voy, es la misma con la que desciende el globo, Voy = 20m / s.
El movimiento vertical es uniformemente acelerado hacia abajo, ya que la piedra está sometida a la fuerza de gravedad.
El globo solo sigue un movimiento vertical hacia abajo, rectilíneo uniforme, con velocidad 20 m / s.
Cálculos : a) Altura inicial del globo y la piedra.
Usa la ecuación del movimiento vertical hacia abajo, con Voy = 20 m / s y t = 6s.
Altura = distancia recorrida por la piedra en 6 seg = Voy * t + g * t² / 2altura = 20 m / s * 6s + 9, 8m / s² * (6s)² / 2 = 296, 4 m.
B) Altura de la canastilla cuando la piedra chocó contra el suelo : La altura seá la altura inicial (896, 4 m) menos la distancia descendida a la velocidad constante de 20 m / s.
Altura del globo a los 6s = 296, 4m - 20 m / s * 6s = 176, 4 mc) Distancia a que estaba la piedra de la canastilla cuando llegó al suelo.
Primero calcula a qué distancia horizonal, x, de la canastilla llegó la piedra.
Para ello se usa la fórula del movimiento rectilíneo uniforme, en el sentido horizontal.
Vx = Vox = 15 m / st = 6sV = x / t → x = V / t = 15 m / s * 6 s = 90mAhora calcula la distancia vertical como la diferencia de alturas de la canastilla y la piedra a los 6 segundos.
Como la piedra está en el suelo, esa diferencia es la altura de la canastilla, la cual encontramos que es : La altura de la canastilla es 176, 4 mLa distancia se calcula usando el teorema de Pitágoras o la fórmula de distancia entre dos puntos : d² = x² + y² = (90 m)² + (176, 4m)² = 39.
216, 96 m²→ d = √(39.
216, 96 m²) = 198 m²d) Velocidad de la piedra justo antes de chocar el suelo : i) Relativas a un observador en la canastilla : V piedra relativa a la canastilla = V piedra relativa al suelo - V canastilla relativa al suelo = V de la piedra relativa al suelo a los 6 segundos = = Voy + g * t = 20m / s + 9, 8 m / s² * 6s = 78, 8 m / sVelocidad de la canastilla respecto al suelo : 20m / sVelocidad de la piedra relativa a la canastilla = 78, 8 m / s - 20 m / s = 58, 8 m / sII) Relativa a un observador en el sueloFue calculada arriba como Voy + g * t = 20 m / s + 9, 8 m / s² * 6s = 78, 8 m / s.