Un caballo realiza los siguientes desplazamientos 3 km al sur 4 km al este?
Un caballo realiza los siguientes desplazamientos 3 km al sur 4 km al este.
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La nueva posición del caballo luego de desplazarse 3 Km al Sur y 4 Km al Este es 3, 75 Km hacia al Sur EstePara realizar este ejercicio se debe establecer el sistema de coordenadas cartesianas, la componentes x e y de los desplazamientos parciales viene dadas por : Modulo Angulo Dx = Dcos(θ) Dy = Dsen(θ)D1 = 3 Km 270° - 1, 36 Km - 2, 67D2 = 4 Km 0° 4 Km 0 KmResultante Rx = + 2, 64 Km Ry = - 2, 67 KmEl modulo del desplazamiento resultante, R, es : ΙRΙ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28R_%7Bx%7D%20%5E%7B2%7D%29%2B%28R_%7By%7D%5E%7B2%7D%29%20%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%282%2C64%29%5E%7B2%7D%2B%28-2%2C67%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%3D3%2C75%20Km" />Y la dirección del vector desplazamiento, es : tg(θ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BR_%7By%7D%7D%7BR_%7Bx%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2%2C67%20Km%7D%7B2%2C64%20Km%7D%20%3D-1%2C01" />θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-1%2C01%29%5E%7B-1%7D" /> = - 50, 32°El valor del angulo negativo - 50, 32° indica que es medido en sentido horario para reflejarlo positivo hay que llevarlo al sentido antihorario para ello : 360° - 50, 32° = 309, 68°Es decir que esta en el cuarto cuadrante en sentido Sur Este.
La nueva posición es R = + 2, 64 Km(i) - 2, 67 Km (j)En dirección de 309, 68°.
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