Si H = x + 2x - 1 + x - 2x - 1 , con x ³ 1, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a H2? A) 2x B) 4x - 2 C) 3x - 1 D) 2x + 2 x 2x 1 2 - - E) 2x + x 2x 1 Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
En resumen
Para hallar el valor de H realizaremos las operaciones pertinentes de la siguiente manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%20%3D%20%5Csqrt%7BX%20%2B%20%5Csqrt%7B2X-1%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%7BX%0A%20%20-%20%5Csqrt%7B2X%20-1%7D%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para hallar el valor
de H realizaremos las operaciones pertinentes de la siguiente manera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%20%3D%20%5Csqrt%7BX%20%2B%20%5Csqrt%7B2X-1%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%7BX%0A%20%20-%20%5Csqrt%7B2X%20-1%7D%7D%20" />
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Operamos con la fórmula del binomio al cuadrado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%5E%7B2%7D%20%3D%20%28%5Csqrt%7BX%20%2B%20%5Csqrt%7B2X-1%7D%7D%29%5E%7B2%7D%0A%20%20%2B%202.%28%5Csqrt%7BX%20%2B%20%5Csqrt%7B2X-1%7D%7D%29.%28%5Csqrt%7BX%20-%20%5Csqrt%7B2X%20-1%7D%7D%29%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2B%20%28%5Csqrt%7BX%0A%20%20-%20%5Csqrt%7B2X%20-1%7D%7D%29%5E%7B2%7D" />
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Aplicamos la raíz de un producto :
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[img = 10]
Y factorizamos lo que está dentro de la raíz :
[img = 11]
H² = 2X + 2(X - 1)
H² = 2X + 2X - 2
H² = 4X - 1
Por lo tanto, la opción B es la respuesta correcta Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 : Matemáticas.
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