Si f y g son funciones, ambas con dominio el conjunto de los números reales, definidas por f(x) = x - 3 y g(x + 2) = 3x + 10, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a (g * f )(x)? A) 3x + 7 B) 3x - 5 C) 3x + 5 D) 3x - 1 E) 3x + 6 Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
Para hallar la
respuesta a este ejercicio necesitamos encontrar en primer lugar g(x) a
partir de g(x + 2)
Primero diremos que g(x + 2) =
m(x)
m(x) = g(x + 2) = 3x + 10
m(x - 2) = g(x + 2 - 2) = 3(x - 2) + 10
g(x) = 3x - 6 + 10
g(x) = 3x + 4
Ahora, al realizar la composición se
obtiene que :
(g ∙ f)(x) = g[f(x)]
g[f(x)] = 3[f(x)] + 4
g[f(x)] = 3(x - 3) + 4
g[f(x)] = 3x - 9 + 4
g[f(x)] = 3x - 5
Entonces… La respuesta correcta es la
Opción B
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU
Chile 2018 : Matemáticas.
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