Si a los números mayores que 1 y menores que 3 se les resta - p y luego se divide por el número entero negativo b, entonces los números que se obtienen son siempre mayores que A) 1 B) (3 + p) / b C)(3?

Para resolver este

problema haremos el siguiente desarrollo :

1 < k < 3

Restamos - p en cada término :

1 - ( - p) < k - ( - p) < 3 - ( - p)

1 + p < k + p < 3 + p

Dividimos entre b cada término :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%20%2B%20p%7D%7Bb%7D%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%0A%20%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20p%7D%7Bb%7D%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5Cfrac%7B3%2Bp%7D%7Bb%7D%20" />

Y esto resulta que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20p%7D%7Bb%7D%0A%20%20" /> es siempre mayor que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%2Bp%7D%7Bb%7D%20" />

Es decir que la respuesta correcta es la

opción B.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU

Chile 2018 : Matemáticas.