Si a + b = 8 y ab = 10, entonces el valor de (a ^ 2 + 6ab + b ^ 2) es A) 76 B) 104 C) 48 D) 124 E) indeterminable con los datos dados. Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
En resumen
Para resolver esta pregunta debemos encontrar una relación entre (a + b), ab y dicha expresión. 1. Elevamos al cuadrado a + b = 8 (a + b)² = 8² a² + 2ab + b² = 64 2.
Para resolver esta
pregunta debemos encontrar una relación
entre (a + b), ab y dicha expresión.
1. Elevamos al cuadrado a + b = 8
(a + b)² = 8²
a² + 2ab + b² = 64
2.
Sustituimos en la expresión anterior
el valor de ab
a² + 2(10) + b² = 64
a² + 20 + b² = 64
a² + b² = 64 - 20
a² + b² = 44
3.
Y ahora reemplazamos en la expresión planteada
por el ejercicio el valor de a² + b² y de ab
a² + 6ab + b²
a² + b² + 6ab = (44) + 6(10)
a² + b² + 6ab = 104
Es decir que la respuesta correcta es la Opción B
Saludos!
PSU Prueba de Selección Universitaria
Chile 2018 : Matemáticas.
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