Si a ^ 2 > b y b > 0, con a y b números reales y a diferente de b, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) a < b II) a diferente de 0 III) raiz de b < a A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Marianamt4973
En resumen
A fin de resolver esta interrogante podemos utilizar ejemplos de la siguiente manera : ∙ a > b Supongamos que a = 1 y b = 2 Se cumple que a² > 1 ya que 2² > 1 y 1 > 0 pero no se cumple que 1 > 2. Por lo tanto a > b es falso.
A fin de resolver
esta interrogante podemos utilizar ejemplos de la siguiente manera :
∙ a > b
Supongamos que a = 1 y
b = 2
Se cumple que a² > 1 ya que
2² > 1 y 1 > 0 pero no se cumple que 1 > 2.
Por lo tanto a > b es falso.
∙ a ≠ 0
Si decimos que a = 0, es una
contradicción con el enunciado ya que 0² < 1.
Por lo tanto a ≠ 0 es verdadero.
∙ √b < a
Si decimos que a = - 4 y b = 4 se cumple
que a² > 1 ya que ( - 4)² > 1 y 1
> 0 pero no se cumple que √4 < - 4.
Por lo tanto √b < a es falso.
Entonces la respuesta a este problema es
la opción B, solo II.
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU
Chile 2018 : Matemáticas.
A fin de resolver esta interrogante podemos utilizar ejemplos de la siguiente manera : ∙ a > b Supongamos que a = 1 y b = 2 Se cumple que a² > 1 ya que 2² > 1 y 1 > 0 pero no se cumple que 1 > 2.
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