El resultado al introducir el coeficiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dab%5E%7B2%7D" /> al radical <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dab%5E%7B2%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7Bc%5E%7B3%7D%7D%7D" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cfrac%7B2%5E%7B4%7D%20%7D%7B3%5E%7B4%7D%20%7Da%5E%7B4%7Db%5E%7B8%7Dc%5E%7B3%7D%7D" />.
◘Desarrollo : La condición que establece el enunciado es que para introducir un coeficiente en un radical, este debe elevarse al mismo número que tenga el índice de la raíz que en este caso es 4.
Si queremos introducir el coeficiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dab%5E%7B2%7D" /> al radical indicado, debemos multiplicar el índice de la raíz con el número de la potencia de cada elemento del coeficiente : 2 / 3 : 2 = 1 * 4 = 43 = 1 * 4 = 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%5E%7B2%7D" /> : a = 1 * 4 = 4b = 2 * 4 = 8De este modo nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5E%7B4%7D%7D%7B3%7B4%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B4%7Db%5E%7B8%7D" />Al introducirlos dentro de la raíz resulta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cfrac%7B2%5E%7B4%7D%20%7D%7B3%5E%7B4%7D%20%7Da%5E%7B4%7Db%5E%7B8%7Dc%5E%7B3%7D%7D" />.