La gráfica de la función f (x) = 30x - 5x ^ 2 se muestra a continuación ?
La gráfica de la función f (x) = 30x - 5x ^ 2 se muestra a continuación :
En resumen
La gráfica de la función f (x) = 30x - 5x ^ 2 nos deja que : Los puntos de corte son : A(0, 0) y B(6, 0). El vértice es V(3, 45). Explicación : Adjunto vemos el enunciado del problema.
Mejor respuesta
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La gráfica de la función f (x) = 30x - 5x ^ 2 nos deja que : Los puntos de corte son : A(0, 0) y B(6, 0).
El vértice es V(3, 45).
Explicación : Adjunto vemos el enunciado del problema.
A) Los puntos de cortes vienen siendo cuando f(x) = 0, entonces : f(x) = 30x - 5x² 30x - 5x² = 0 x·(30 - 5x) = 0 Tenemos dos posibles soluciones : x₁ = 0 30 - 5x₂ = 0 → x₂ = 6b) El vértice viene dado por la derivada igualada a cero.
F'(x) = 30 - 10x 0 = 30 - 10x x = 30 / 10x = 3 Buscamos la imagen y tenemos que : f(3) = 30·(3) - 5·(3)² f(3) = 90 - 45 f(3) = 45 Por tanto, el vértice tiene las coordenadas V(3, 45).
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