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En un terreno rectangular de largo 4x metros y ancho (2x + 2) metros se construye una piscina rectangular de (3x + 2) metros de largo y (2x - 2) metros de ancho y se embaldosa el resto del terreno?

En un terreno rectangular de largo 4x metros y ancho (2x + 2) metros se construye una piscina rectangular de (3x + 2) metros de largo y (2x - 2) metros de ancho y se embaldosa el resto del terreno. Si x > 2 y el área de la región embaldosada es 136 metros cuadrados, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el valor de x? A) (8x ^ 2 + 8x) - (6x ^ 2 - 4) = 136 B) (8x ^ 2 + 2) - (6x ^ 2 - 4) = 136 C) (8x ^ 2 + 8x) - (6x ^ 2 - 2x - 4) = 136 D) (8x ^ 2 + 2) - (6x ^ 2 + 10x - 4) = 136 E) (8x ^ 2 + 8x) - (6x ^ 2 - 10x - 4) = 136 Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.

En resumen

Para resolver este problema recordaremos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo A = Base x Altura. Es decir que el área del terreno rectangular es A1 = B1 x H1 A1 = (4X).

Mejor respuesta

Majoybryan
1

Para resolver este

problema recordaremos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo A = Base x Altura.

Es decir que el área del terreno

rectangular es A1 = B1 x H1

A1 = (4X).

(2X + 2)

A1 = 8X² + 8X

Por su parte, el área de la piscina es A2 = B2 X H2

A2 = (3X + 2)(2X - 2)

A2 = 6X² - 6X + 4X - 4

A2 = 6X² - 2X - 4

Y el área de la parte embaldosada es el

área que resulta de la diferencia entre el área del terreno menos el área de

la piscina :

A3 = A1 - A2

A3 = (8X² + 8X) - (6X² - 2X - 4)

Como sabemos que el área de la parte

embaldosada es de 136 m², igualamos la expresión anterior a 136 y así notamos

que la respuesta correcta es la opción C,

(8X² + 8X) - (6X² - 2X - 4) = 136

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU

Chile 2018 : Matemáticas.