En el experimento de lanzar tres dados comunes se define la variable aleatoria X como la cantidad de 3 obtenidos. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la función de probabilidad de la variable aleatoria discreta X? A) grafica A b) grafica B c) Grafica C d) grafica D e) grafica E Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
En resumen
Para determinar el recorrido de la variable aleatoria X debemos considerar los sucesos dele experimento aleatorio, es decir : · Obtener0 números tres. →X = 0 · Obtener solo un dado con el número tres. →X = 1 · Obtener solo 2 dados con el número tres.
Para determinar el recorrido de la variable aleatoria X debemos considerar los sucesos dele experimento aleatorio, es decir :
· Obtener0 números tres.
→X = 0
· Obtener solo un dado con el número tres.
→X = 1
· Obtener solo 2 dados con el número tres.
→X = 2
· Obtener los 3 dados con el número tres.
→X = 3
Es decir que el recorrido de X es {0, 1, 2, 3}, puesP(X∈ {0, 1, 2, 3, 4}) = 1.
Sin embargo, en el casodebemosdeterminar elnúmero de resultados posibles para X = 0, X = 1, X = 2yX = 3, se puede utilizar elprincipio multiplicativo, en donde, paraX = 0, se tiene que el dado 1, tiene 5 posibilidadesa favor, el dado2 tiene 5 posibilidadesa favor y el dado 3, 5 posibilidades a favor, es decir5 x 5 x 5 = 125 posibilidades
Se continua de la misma formahasta hallar todos los valores de las posibilidades de forma que :
Para X = 1 hay 75 posibilidades
Para X = 2 hay 15 posibilidades
y para X = 3 hay 1 posibilidad
Ahora, la probabilidad P está dada por la fórmula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BCasos%20favorables%7D%7BCasos%20posibles%7D" />
Entonces.
Para X = 0 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B125%7D%7B216%7D" />
Para X = 1 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B75%7D%7B216%7D" />
Para X = 2 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B216%7D" />
Y para X = 3 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B216%7D" />
De esta forma podemos decir queP(X = 0) > P(X = 1) > P(X = 2) > P(X = 3) y E es la respuesta correcta!
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile : Matemáticas.
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