EJERCICIO 6 : Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera?

Respuesta : 263 es el número buscado.

Explicación : Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos a, b y c, a los tres dígitos del número buscado.

Sabemos que a + b + c = 11 } Ecuación 1Sabemos que a + c = 5 } Ecuación 2Sabemos que b = 2c } Ecuación 3Tenemos tres incógnitas y tenemos tres ecuaciones, podemos resolverlas, vamos a emplear el método de sustitución : Despejamos el valor de a de la ecuación 2a = 5 - cAhora sustituimos en la ecuación 1, el valor de a y el valor de b de la ecuación 3(5 - c) + 2c + c = 115 - c + 2c + c = 112c = 11 - 5 = 6c = 6 / 2 = 3 ya tenemos el valor de la tercera cifra.

Ahora sustituyendo el valor de c en la ecuación 3b = 2c = 2 * 3 = 6 ya tenemos el valor de la segunda cifraAhora sustituyendo el valor de c en la ecuación 2a + c = 5a + 3 = 5a = 5 - 3 = 2 ya sabemos el valor de la primera cifra.

Respuesta 263 es el número buscado.

Verificación La suma de sus cifras = 112 + 6 + 3 = 11 cumple la primera condición.

√La primera cifra y la tercera suman 52 + 3 = 5 cumple la segunda condición.

√La segunda cifra es doble que la tercera6 = 3 * 2 cumple la tercera condición.

√Queda verificada esta solución.

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