Determina qué número es más grande en cada par de expresiones evita usar calculadora?

Se tienen los números siguientes que son Números Quebrados, Racionales o Fracciones elevados a potencias fraccionarias y se debe averiguar cuál es el mayor entre cada dupla.

(1 / 2) ^ ¹ / ₂ y (1 / 2) ^ ¹ / ₃Se puede apreciar que cuando un número es elevado a una potencia fraccionaria representa un Número Racional o Raíz.

Se conoce por teoría que una expresión de la forma : (x) ^ a / bSe convierte en : La variable x se eleva a la potencia indicada por a y con raíz de orden b.

Así para el caso del ítem a se tiene : √(1 / 2) y ∛(1 / 2)Donde : √(1 / 2) = 0, 707106∛(1 / 2) = 0, 793700Si se comparan se termina que Raíz cúbica de (1 / 2) es el mayor entre ambos.

2. (2) ^ ¹ / ₂ y (2) ^ ¹ / ₃De la misma manera se aplica para ambos números, siendo : √2 y ∛(2)Siendo : √2 = 1, 414213∛(2) = 1, 259921Al compararlas se observa que √2 es mayor que el otro.