Demuestra que en un triangulo rectangulo cuyos lados forman una sucesion aritmetica es semejante a un triangulo con lados de 3, 4 y 5 centimetros.
En resumen
Respuesta. Para demostrar que tres valores de una sucesión aritmética pueden representar los lados de un triángulo rectángulo de valores 3, 4 y 5.
Respuesta.
Para demostrar que tres valores de una sucesión aritmética pueden representar los lados de un triángulo rectángulo de valores 3, 4 y 5.
La sucesión seleccionada será an = 3 + 1 * (n - 1), cuyos términos son :
1) a1 = 3 + 1 * (1 - 1) = 32) a2 = 3 + 1 * (2 - 1) = 43) a3 = 3 + 1 * (3 - 1) = 5
Ahora suponiendo que los catetos del triángulo rectángulo son 3 y 4 se demostrará que su hipotenusa es 5 aplicando el teorema de pitágoras.
H = √3² + 4²h = √9 + 16h = √25h = 5
Con lo que se demuestra que los tres primeros términos de la sucesión an = 3 + 1 * (n - 1) pueden representar los lados de un triángulo rectángulo.
Los calculos de los lados es igual 81.
Para obtener el área sabemos que multiplicar base por altura nos da m2. El área es de 24 m2b x a = 24ahora bien el problema nos dice que los lados del triangulo son pares consecutivos. B + b + b + b = 4ba + a + a + a +…