Dada la siguiente ruta Bogotá – La Habana – San José, y se conoce la distancia entre La Habana y San José 1280 km y la distancia entre San José y Bogotá es 1320, y en ángulo de vértice en San José es ?

A) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana es de 1600, 95kmb) los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José.

Son de 38, 20° y 12, 47° respectivamenteTeorema del coseno : AB = ?

BC = 1320 kmAC = 1280 kmα = 139, 33°a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana AB = √BC² + AC² - 2BC * AC * cosαAB = √(1320km)² + (1280km)² - 2(1320km)(1280km)cos139, 33°AB = √1742400 + 1638400 + 2563040, 98AB = 1600, 95kmb) Halle los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José.

Utilizando el Teorema de los senosAB / sen129, 33° = AC / senβ1600, 95 / 0, 774 = 1280 / senβsenβ = 1280 * 0, 774 / 1600, 95senβ = 0, 6184β = arcoseno 0, 6184β = 38, 20°Ф = 180° - 129, 33° - 38, 2°Ф = 12, 47°.