¿Cúal será el valor promedio de la función f(x) = 4x3 en el intervalo [1, 3] ?
¿Cúal será el valor promedio de la función f(x) = 4x3 en el intervalo [1, 3] ? Seleccione una : a. F¯(x) = 35 b. F¯(x) = 60 c. F¯(x) = 20 d. F¯(x) = 40.
En resumen
Podemos afirmar que el valor promedio de la función f(x) = 4x³ en el intervalo [1, 3] viene siendo igual a 40, opción d.
Mejor respuesta
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Podemos afirmar que el valor promedio de la función f(x) = 4x³ en el intervalo [1, 3] viene siendo igual a 40, opción d.
Explicación : El valor promedio se calcula como : x·(b - a) = ∫ₐᵇ f(x) dx Entonces, despejamos el valor promedio - x - , tal que : x·(3 - 1) = ∫₁³ 4x³ dx 2·x = x⁴|₁³ 2·x = (3)⁴ - 1⁴ 2·x = 80x = 40 Por tanto, podemos afirmar que el valor promedio de la función f(x) = 4x³ en el intervalo [1, 3] viene siendo igual a 40, opción d.
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Lat / tarea / 5209641.
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Con la integral de la función promedio
f¬prom = [1 / (3 - 1)]<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E3_1%20%7B4x%5E3%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
f¬ prom = [1 / (2)]<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E3_1%20%7B4x%5E3%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
f¬prom = (4 / 2) (x ^ 4) / (4) evaluado entre [1, 3]
f¬prom = (1 / 2) [(3) ^ 4 - (1) ^ 4]
f¬prom = (1 / 2) (81 - 1)
f¬prom = 80 / 2
f¬prom = 40
Respuesta : d) fprom = 40.
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