• Con los datos dados en el diagrama de Venn Euler escogido, plantee con sus propias palabras, un ejercicio típico de aplicación de teoría de conjuntos, formulando los interrogantes correspondientes a?

Con los datos del diagrama de Venn Euler (Se puede ver en la imagen).

Se planteo un ejercicio típico de teoría de conjuntos, correspondiente a las operaciones dadas : 1.

Ac ∩ B = {9, 16}2.

(A −B ) ∪ ( B− A) = {0, 8, 9, 16}3.

(B ∪ C)c = {7, 8}4.

A ∪ B ∪ C = {0, 2, 8, 9, 12, 16, 22} Explicación : Dado en diagrama de Venn Euler que representa el total de estudiantes que cursan idiomas, A (ingles), B (Francés) y C (Alemán).

Se obtiene de diagrama : conjunto universal ; U = {0, 2.

7, 8, 9, 12, 16, 22}subconjuntos ; A = {0, 2, 8, 12}B = {2, 9, 12, 16}C = {0, 2, 16, 22}1.

Ac ∩ B El complemento : A = Ac ; Son todos los elementos que no pertenecen al conjunto A ; Ac = U - A Ac = {0, 2, 7, 8, 9, 12, 16, 22} - {0, 2, 8, 12}Ac = {7, 9, 16, 22} Ac ∩ B = {7, 9, 16, 22} ∩ {2, 9, 12, 16}Ac ∩ B = {9, 16}2.

(A −B ) ∪ ( B− A)Diferencia : son los elementos del 1er que no pertenecen al 2do.

A - B = {0, 2, 8, 12} - {2, 9, 12, 16}A - B = {0, 8}B - A = {2, 9, 12, 16} - {0, 2, 8, 12}B - A = {9, 16}(A −B ) ∪ ( B− A) = {0, 8} ∪ {9, 16}(A −B ) ∪ ( B− A) = {0, 8, 9, 16}3.

(B ∪ C)cB ∪ C = {2, 9, 12, 16} ∪ {0, 2, 16, 22}B ∪ C = {0, 2, 9, 12, 16, 22}El complemento ; (B ∪ C)c = U - (B ∪ C)(B ∪ C)c = {0, 2, 7, 8, 9, 12, 16, 22} - {0, 2, 9, 12, 16, 22}(B ∪ C)c = {7, 8}4.

A ∪ B ∪ CAplicar propiedad asociativa : (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)A ∪ B = {0, 2, 8, 12} ∪ {2, 9, 12, 16} A ∪ B = {0, 2, 8, 9, 12, 16}(A ∪ B) ∪ C = {0, 2, 8, 9, 12, 16} ∪ {0, 2, 16, 22}(A ∪ B) ∪ C = {0, 2, 8, 9, 12, 16, 22}.