Como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, determina el tiempo invertido por un caballo en recorrer 49 m, si parte del reposo y acelera a 2 m / s2?

¡Hola!

Al tratarse de un ejercicio de movimiento rectilineo uniformemente acelerado, tendremos que hacer uso de la fórmula que nos permite calcular la velocidad y la que nos permite calcular el tiempo en el movimiento rectilineo uniformemente acelerado

1 - .

V = d / t

2 - .

T = vf÷a

Sustituimos para obtener la velocidad usando la primer fórmula

v = 49m / t

Como no conocemos el tiempo sustituiremos esta ecuación en la segunda fórmula, como a continuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B49m%7D%7Bt%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B2m%7D%7Bs%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20" />

Realizamos la operación multiplicando medios por medios y extremos por extremos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B49ms%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2mt%7D%20" />

Ahora transponemos la variable t del denominador hacia el primer miembro de la ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B49ms%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2m%7D%20" />

Después realizamos la división.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2024.5s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20" />

Finalmente sacamos raíz cuadrada a ambos miembros para obtener el tiempo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bt%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B24.5s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%204.9497s" />

R.

El tiempo invertido por el caballo en recorrer 49 m partiendo del reposo y acelerando a 2 m / s ^ 2 fue de 4.

9497 s.