Calcular la suma indicada y elija el resultado correcto de los dados a continuación 2(cos⁡〖π / 3〗 – isen π / 3 ) (3 – 4 i√3) Proporcione los procedimientos realizados?

Este caso se presenta una operación de números complejos.

Un número complejo es de la forma : a + ibLa parte real de este número complejo es a y la parte imaginaria es b.

2(cos( \ pi / 3) - isen( \ pi / 3)) * (3 - 4i \ sqrt{3})Conociendo que cos( \ pi / 3) = \ frac{1}{2}sen( \ pi / 3) = \ frac{ \ sqrt{3} }{2}Así, 2(cos( \ pi / 3) - isen( \ pi / 3)) * (3 - 4i \ sqrt{3}) = 2( \ frac{1}{2} - i( \ frac{ \ sqrt{3} }{2})) * (3 - 4i \ sqrt{3})Esto se puede reducir de esta forma2( \ frac{1}{2} - i( \ frac{ \ sqrt{3} }{2})) * (3 - 4i \ sqrt{3}) = (1 - i \ sqrt{3}) * (3 - 4i \ sqrt{3}) En este caso se estas planteando el producto de números complejos, para ello hay que saber, la siguiente definición : Para la multiplicación de número complejos : (a + ib) * (c + id) = (ac - bd) + (ad + bc)iEsta definición se consigue aplicando propiedad distributiva y conociendo lo siguiente : Se multiplica los números complejos como binomios, conociendo que i ^ {2} = - 1Ahora solo queda aplicar lo anterior y obtienes la respuesta buscada.

2( \ frac{1}{2} - i( \ frac{ \ sqrt{3} }{2})) * (3 - 4i \ sqrt{3}) = (1 - i \ sqrt{3}) * (3 - 4i \ sqrt{3}) = (3 - 4(( \ sqrt{3}) ^ {2} ) + ( - 4 \ sqrt{3} + ( - 3 \ sqrt{3}))i = (3 - 4(3)) - (7 \ sqrt{3})iAsí se obtiene que : 2(cos( \ pi / 3) - isen( \ pi / 3)) * (3 - 4i \ sqrt{3}) = - 9 - (7 \ sqrt{3})iAlgo muy similar a este ejercicio pero aplicando la adición de números complejos lo puedes ver acá : brainly.

Lat / tarea / 12607956 : ).