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Calcular la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos, 3 de ellos sena niños?

Calcular la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos, 3 de ellos sena niños.

En resumen

Luego de utilizar la formula de probabilidad encontramos que la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos 4 de ellos sean niños es del 31%Este ejercicio de probabilidad se resuelve con la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Monzonperez
6

Luego de utilizar la formula de probabilidad encontramos que la probabilidad de que una familia que tiene 6 hijos 4 de ellos sean niños es del 31%Este ejercicio de probabilidad se resuelve con la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3D%5Cfrac%7Bcasos%20favorables%7D%7Bcasos%20totales%7D" />Donde A es el evento que se desea conocer la probabilidad.

Para nuestro evento A es que 3 de los hijos sean niños.

Casos totales : Cada niño tiene la posibilidad de ser niña o niño, y esta posibilidad es independiente de los demás niños, así que los casos totales son : Casos totales = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶Casos favorables : Para este necesitamos que 3 de hijos sean niños de un total de 6, entonces usamos la formula de combinación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%286%2C3%29%3D%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%21%2A%286-3%29%21%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%21%2A3%21%7D%3D%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%2A3%21%7D%7B3%21%2A3%21%7D%3D%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%7D%7B3%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%286%2C3%29%3D%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%7D%7B3%2A2%7D%20%3D5%2A4%3D20" />Entonces los casos favorables son 20Así que la probabilidad de que 3 de los hijos sean niños es : P(A) = 20 / 2⁶P(A) = 20 / 64P(A) = 0.

31Así que la probabilidad de que 3 de los hijos sean niños es del 31%.