Alguien me puede ayudar?

Sabemos que la diferenciación numérica es el procesos de utilizar la derivación.

1 - Sabemos que el movimiento tiene una ecuación dada por x(t) = t² + 1, consiga la ecuación de velocidad.

V(t) = dx / dt = 2t Entonces la ecuación de velocidad será : V(t) = 2t2 - Tenemos una ecuación de costo en función de las cantidades, encontrar las cantidades que hacen máximo al costo.

C(q) = - q² + 100qC'(q) = - 2q + 100 - 2q + 100 = 0 q = 50 La cantidad que hace máxima al costo es 50 unidades.

3 - Sabemos que un función lineal tiene la siguiente forma, y = 2x + 1, encuentre mediante la derivación la pendiente de la misma.

Y = 2x + 1 y' = 2 La pendiente de la recta es m = 2.

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Para aplicar el método de trapecio tenemos que aplicar la siguiente formula : ∫ₐᵇ f(x) dx ≈ Δx / 2 ·[ f(x₁) + 2f(x₂) + 2f(x₃) + .

F(xn)] Ahora, vemos con la primera función : ∫₀¹ x² / (2 + √x) dxCalculamos el Δx y creamos la partición.

Δx = b - a / n Δx = (1 - 0) / 4Δx = 1 / 4 P = {0, 1 / 4, 1 / 2, 3 / 4, 1}Ahora, evaluamos la función en todos los puntos, tenemos : f(0) = 0f(1 / 4) = 0.

025f(1 / 2) = 0.

0923f(3 / 4) = 0.

1962f(1) = 0.

333Ahora, aplicamos la formula de aproximación : ∫₀¹ x² / (2 + √x) dx ≈ (1 / 4) / 2 · [ 0 + 2·(0.

025) + 2·(0.

0923) + 2·(0.

1962) + 0.

333] ∫₀¹ x² / (2 + √x) dx ≈ 0.

12 Entonces, el área aproximada tiene un valor de 0.

12 unidades de área.

El valor real es 0.

116, podemos observar una buena aproximación.

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Δx = b - a / n Δx = (3 - 1) / 4Δx = 1 / 2P = {1, 3 / 2, 2, 5 / 2, 3}Ahora, evaluamos la función en todos los puntos, tenemos : f(1) = 2.

71f(3 / 2) = 5.

13f(2) = 9.

31f(5 / 2) = 16.

53f(3) = 28.

97Aplicamos la ecuación de aproximación, tenemos : ∫₁³ ∛x · eˣ dx ≈ (0.

5) / 2 [2.

71 + 2·(5.

13) + 2·(9.

31) + 2·(16.

53) + 28.

97]∫₁³ ∛x · eˣ dx ≈ 23.

405 Por tanto se tiene que el valor de la integral es aproximadamente 23.

405 unidades de área.

Ver imágenes del ejercicio brainly.

Lat / tarea / 11065133.