Valorar el cociente de diferencia para la funcion que se proporciona ?

Bueno no sé si te lo contaron o escuchaste por ahí.

Eso es la definición de derivada de una función.

Aunque lo que faltaría es calcular el límite cuando h tiende a cero.

Como no lo has puesto supongo que no se trata de eso, pero ahora ya sabes que es la definición de derivada

Vamos a usar el siguiente caso de producto notable

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%20%5E%7B3%7D%20%3D%20a%5E%7B3%7D%20%2B3%20a%5E%7B2%7Db%20%2B3a%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B3%7D%20" />

Ahora sí.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20x%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20f%28x%2Bh%29%3D%28x%2Bh%29%20%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20g%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%20%20%5C%5C%20g%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B%28x%2Bh%29%20%5E%7B3%7D-%20x%5E%7B3%7D%20%20%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%20%5E%7B3%7D%20%2B3%20x%5E%7B2%7D%20h%2B3x%20h%5E%7B2%7D%2B%20h%5E%7B3%7D%20-%20x%5E%7B3%7D%20%20%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%20x%5E%7B2%7D%20h%2B3x%20h%5E%7B2%7D%2B%20h%5E%7B3%7D%20%20%7D%7Bh%7D%20%3D...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20...%3D%20%5Cfrac%7Bh%283%20x%5E%7B2%7D%20%2B3xh%2B%20h%5E%7B2%7D%20%29%7D%7Bh%7D%20%3D3%20x%5E%7B2%7D%20%2B3xh%2B%20h%5E%7B2%7D%20" />

Y eso sería todo.

Ahora como te dije ésa es la definición de derivada si tu haces que h tienda a cero.

Vas a obtener la derivada de f(x).

En todo caso.

Hasta ahí quedaría la respuesta.