Utilice el Primer Teorema Fundamental del Cálculo para encontrar la derivada de la función : g(x) = ∫_3x ^ (x ^ 3)▒〖〖(t ^ 3 + 1)〗 ^ 10 dt〗.
En resumen
Utilizar el primer teorema fundamental del calculo = ?
Utilizar el primer teorema fundamental del calculo = ?
Para resolver el ejercicio se aplica la fórmula del primer teorema fundamental del calculo , de la siguiente manera : 3x g(x) = ∫ ( t³ + 1 )¹⁰ dt x³ Al aplicar el teorema resulta : u(x) d[ ∫ f(t) dt = f(u) * du / dx - f(v) * dv / dx v(x) Al resolver : d [g(x) ] / dx = g'(x) = (( x³)³ + 1 )¹⁰ * 3x² - ( (3x)³ + 1 )¹⁰ * 3 g'(x) = ( x⁹ + 1 ) * 3x² - 3 * ( 27x³ + 1 )¹⁰.