Una página rectangular ha de contener 24 pulgadas cuadradas de texto. Los márgenes superior e inferior tienen 1. 5 pulgada de anchura y los laterales1 pulgada. ¿Qué dimensiones de la página minimizan la cantidad de papel requerida?
En resumen
Las dimensiones de la página que minimizan la cantidad de papel requerida son : 4 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto. Explicación : La función a minimizar es : Área = A = a * bDónde : a = altob = anchoConsiderando los márgenes de la página : La altura es igual a : a = x + 1.
Las dimensiones de la página que minimizan la cantidad de papel requerida son : 4 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto.
Explicación : La función a minimizar es : Área = A = a * bDónde : a = altob = anchoConsiderando los márgenes de la página : La altura es igual a : a = x + 1.
5 + 1.
5 = x + 3El ancho es igual a : b = y + 1 + 1 = y + 2Reemplazando : A = (x + 3)(y + 2)Existe una restricción, el área impresa, que es igual a : xy = 24Despejando : x = 24 / yReemplazando : A = (24 / y + 3)(y + 2)A = 48 / y + 3y + 30Para hallar las dimensiones que minimizan el área, primero se deriva e igual a cero : A' = - 48 / y² + 3 = 048 / y² = 3y = ± 4Se elige el valor positivo porque es una dimensión física.
Para verificar que el valor es un mínimo, se halla la segunda derivada y se evalúa en este valor : A'' = 96 / y³ >0Cómo A''(4)>0, el valor y = 4 es un mínimo.
Las dimensiones de la página que minimizan la cantidad de papel requerida son : y = 4 inx = 24 / 4 = 6 in.
Crea y nombra tus variables : "x" ancho de la zona de impresión. "y" alto total de la zona de impresión. Puedes dividir la región en 9 rectángulos : - 4 rectángulos iguales que serán las esquinas de la hoja de…
Yarda = ft * 0. 027778 yarda = 379 * 0. 027778 = 10, 5278.
Determina el incremento de área de un cuadrado de lado 6 pulgadas, al aumentar el lado 1 / 32 de pulgada. Hola! La palabra incremento se emplea para referirnos a la variación : aumento ( + ) como a una disminución ( -…