Una muchacha de 180 cm de estatura proyecta sobre el piso una sombra de longitud "y" cuando se encuentra a una distancia de 6 metros de un poste, que tiene una lampara, cuya altura es 7 metrosla longi?

La expresión que representa la sombra de una muchacha de 180 cm viene dada por triángulos rectángulo semejantes de la siguiente manera : Por catetos proporcionales tenemos que la muchacha junto a su sombra se puede representar como un triangulo rectángulo pequeño dentro de uno mas grande formado por el poste y la luz que emana compartiendo un angulo agudo, entonces se cumple que : A.

) expresión que represente la longitud de la sombra en función de la distancia de la joven al poste \ frac{700cm}{180cm} = \ frac{(600cm + y)}{y}(700 cm)y = 108000cm ^ 2 + (180 cm)y(520 cm)y = 108000cm ^ 2y = \ frac{108000 cm ^ 2}{520 cm}y = 207, 60 cmB.

) Planteo un problema que genere una función si se conserva la distancia al poste y se cambia la persona.

Para plantear esta función se tiene que la variable independiente es 'x' el tamaño de la persona y 'y' como variable dependiente tamaño de la sombra.

Entonces la función queda : \ frac{700cm}{x} = \ frac{(600cm + y)}{y}(700 cm)y = x(600 cm + y) = (600cm)x + yx(700 cm)y + yx = (600cm)xy(700 cm + x) = (600cm)xy = \ frac{(600cm)x}{(700 cm + x)}.