Respuesta : Modo más fácil de resolver es por medio de la álgebra lineal.
R / 6 días en Inglaterra , 4 días en Francia y 4 días en España.
Explicación : x = Días es Inglaterra y = Días en Francia Z = Días en España Fórmula por Hospedaje = 30x + 20y + 20z = 340Fórmula por Comida = 20x + 30y + 20z = 320Fórmula por Adicionales = 10x + 10y + 10z = 140 Se lleva a una Matriz de la siguiente forma : 30 20 20 340 20 30 20 320 10 10 10 140Se hacen las operaciones fundamentales para poder hallar los valores de X, Y y Z.
Se intercambia la fila 3 por la fila uno, y la matriz queda así : 10 10 10 140 20 30 20 320 30 20 20 340Luego, realizamos gaus - jordan con las operaciones fundamentales : Fila 2 = (F2) - 2(F1)Fila 3 = (F3) - 3(F1) y la matriz quedaría de la siguiente forma : 10 10 10 140 0 10 0 40 0 - 10 - 10 - 80Luego, Fila 1 = 1 / 10 (F1) 1 1 1 14 0 10 0 40 0 - 10 - 10 - 80Luego, Fila 3 = (F3) + (F2) 1 1 1 14 0 10 0 40 0 0 - 10 - 40Luego, se divide por 1 / 10 a la Fila 2 y a las Fila 3 se divide por - 1 / 10, y queda así : 1 1 1 14 0 1 0 4 0 0 1 4Por lo tanto ya tenemos las respuestas de Y y de Z, solo faltaría remplazar en la formula sobrante que es : x + y + z = 14 o seguir realizando las operaciones fundamentales de la matriz sobrante para encontrar el valor de X.
Fila 1 = (F1) - (F2) 1 0 1 10 0 1 0 4 0 0 1 4y por último, Fila 1 = (F1) - (F3) 1 0 0 6 0 1 0 4 0 0 1 4Por lo tanto, X = 6 , Y = 4 y Z = 4.