Un rectangulo tiene un perimetro de 900 m¿cuales deben de ser las dimenciones de sus lados para que su area sea maxima?

Si,

1)Perimetro : x + y = 900

2)Area : x * y = z

3)Despejando para y en 1) ; y = 900 - x

Sustituyendo 3) en 2) ; x(900 - x) = z

Si derivamos con respecto a x nos queda que : - 2x + 900 = 0

donde x = 450

Y si lo verificamos por criterio de primera derivada, nos damos cuenta que es maximo

Por lo tanto, y = 450.