Un proceso fabrica cojinetes de bolas cuyos diámetros se distribuyen normalmente con media de 2. 505 cm y desviación estándar de 0. 008 cm. Las especificaciones requieren que el diámetro esté dentro del intervalo 2. 5 ± 0. 01 cm. ¿Qué proporción de cojinetes de bolas cumple con la especificación?
Distribución Normal, donde X es el diámetro de los cojinetes
X ~ N ( μ = 2, 505 ; σ = 0, 008 )
Intervalo de Confianza : (2, 5 - 0, 01 ; 2, 5 + 0, 01)
P(2, 49 < x < 2, 51)
Z = (X - μ) / σ
Z = 2, 49 - 2, 5 / 0, 008Z = - 1, 25P(X≤ 2, 49) = 0, 10565
Z = 2, 51 - 2, 5 / 0, 008Z = 1, 25P(X≤2, 51) = 0, 89435
Entonces : P(2, 49 < x < 2, 51) = 0, 89435 - 0, 10565 = 0, 7887 = 78, 87%
¿Qué proporción de cojinetes de bolas cumple con la especificación?
El 78, 87% de los cojinetes cumplen con la condición.
Hola. Te dejo el procedimiento, si no entiendes algo me comentas.
Respuesta : 4 de 7 para las blancas y 3 de 7 para las negras.
Determinamos la probabilidad que cierto componente tenga un diámetro mayor o igual a 13, 4 cm. La probabilidad es de 13%. Datos : Media : µ = 10 cm. Desviación estándar : S = 3 cm. P(X ≥ 13, 4) = ¿? Procedimiento : Para…