Un grupo lo conforman de 5 niñas y 16 niños si se forma un comite de tres al azar hallar la probabilidad de seleccionar tres niñas?

Definimos los eventos :

N1 = "Se seleccionó una niña en el primer lugar"

N2 = "Se seleccionó una niña en el segundo lugar"

N3 = "Se seleccionó una niña en el tercer lugar"

Habiendo 5 niñas de un total de 21 individuos, la probabilidad de N1 es :

P(N1) = 5 / 21

Quedando 4 niñas de un total de 20 individuos, la probabilidad de N2 siendo que N1 es :

P(N2 / N1) = 4 / 20

Quedando 3 niñas de un total de 19 individuos, la probabilidad de N3 siendo que N2 siendo que N1 es :

P(N3 / N2 / N1) = 3 / 19

Le piden la probabilidad del evento (llamémoslo N123) intersección de los tres eventos anteriores, es decir N1 "y" N2 / N1 "y" N3 / N2 / N1, que es :

P(N123) = (5 / 21) .

(4 / 20) .

(3 / 19) = 60 / 7980 = 1 / 133.