Un grupo de estudiantes crian perros y pollos?

Primero debemos definir nuestras incógnitas :

X = perros

Y = pollos

Sabemos que la suma de todos los perros mas todos los pollos deben darnos 22.

Formula 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2022" />

Ademas sabemos que un perro tiene 4 patas y que un pollo tiene 2 y que el total de patas entre los perros y pollos es de 78

Formula 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%20%2B%202y%20%3D%2078%20" />

Ya que tenemos las dos ecuaciones, podemos despejar de la formula 1 a X que nos quedaria :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2022-%20y" />

Y ahora sustituimos el despeje que hicimos anteriormente en la formula dos y nos quedaria :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%20%2B%202y%20%3D%2078%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2822%20-%20y%29%20%2B2y%20%3D%2078%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2A22%20-4y%20%2B2y%3D78" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=88-2y%3D78" />

despejo la Y y encuentro la cantidad de pollos que hay

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=88-78%3D2y" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%20%3Dy" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5%20pollos%20" />

Como ya se cuantos pollos tengo, ahora encuentro cuantos perros hay a partir de la primera formula que despejamos

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