Estadística y CálculoBásico1 respuestas

Un conductor viaja por una carretera interestatal y observa que el trafico adelante esta detenido, por lo que aplica los frenos?

Un conductor viaja por una carretera interestatal y observa que el trafico adelante esta detenido, por lo que aplica los frenos. La distancia recorrida por el vehículo durante el frenado esta dada por : s(t) = - 4 / 3 t ^ 3 - 2t ^ 2 + 80t, donde s(t) esta en pies y t en segundos A) halle una expresión general para la velocidad de frenado del vehículo B) ¿cual es la velocidad del auto después de 1 segundo? C) ¿cuanto se demora el vehículo en detenerse? D)¿cual era la velocidad del vehículo cuando piso el freno? E) ¿cual fue la aceleración del auto a los 2 y a los 3 segundos de haber pisado el freno?

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Nivel Básico

En resumen

Solucion : S(t) = - 4 / 3 * t³ - 2 * t² + 80 * t S(t) en pies t en seg Parte a ) V(t) = ? V(t) = dS(t) / dt = - 4 / 3 * 3 * t² - 2 * 2 * t + 80 V(t) = - 4 * t² - 4 * t + 80 Parte b ) V(t) = ?

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Cabere567
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Solucion : S(t) = - 4 / 3 * t³ - 2 * t² + 80 * t S(t) en pies t en seg Parte a ) V(t) = ?

V(t) = dS(t) / dt = - 4 / 3 * 3 * t² - 2 * 2 * t + 80 V(t) = - 4 * t² - 4 * t + 80 Parte b ) V(t) = ?

T = 1 seg V(1) = - 4 * (1)² - 4 * (1) + 80 V(1) = - 4 - 4 + 80 V(1) = 72 pies / seg Parte c) t = ?

V(t) = 0 0 = - 4 * t² - 4 * t + 80 4 * t² + 4 * t - 80 = 0 dividiendo entre 4 resulta : t² + t - 20 = 0 (t + 5) * (t - 4) = 0 t + 5 = 0 t - 4 = 0 t = - 5 t = 4 se toma el tiempo positivo .

Por lo tanto : t = 4 seg tarda 4 seg en detenerse Parte d) V(t) = ?

T = 0 seg V(0) = - 4 * (0)² - 4 * (0) + 80 V(0) = 80 pies / seg Parte e) a(t) = ?

T = 2 seg t = 3 seg a(t) = dV(t) / dt = - 8 * t - 4 a(2) = - 8 * (2) - 4 a(2) = - 20 pies / seg² a(3) = - 8 * (3) - 4 a(3) = - 28 pies / seg².

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